欢迎来到水利与土木建筑工程学院

《应用数学》课程教学大纲
发布时间:2008-04-28 编辑: 浏览次数:

一、课程中文名称:应用数学

二、课程英文名称:Applied Mathematics

三、课程编码:ZB0620525

四、课程性质:专业必修课

五、学时数、学分数、开课学期

学时数:40   学分数:2.5   开课学期:第5学期

六、课程目的与要求

应用数学是水文与水资源工程专业的主要专业基础课,开设本课程的目的是:使学生能够运用应用数学的理论把实际问题构建成数学模型,选择适当的优化方法,求出最优解或满意解,提高学生分析和解决实际问题的能力。

通过本课程的教学,要求学生掌握应用数学各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法,掌握应用数学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。

七、本课程与其它课程的联系

应用数学以高等数学、线性代数、概率论与数理统计、计算机语言为先行课程,又是后续课程水资源管理的基础。

八、教学方法:板书课堂讲授

九、考核方法:闭卷考试 

十、选用教材及参考书目

教材:张莹.《运筹学基础》.清华大学出版社,2005

参考书目:

²      《运筹学》教材编写组.《运筹学》(修订版).清华大学出版社,1994

²      胡运权.《运筹学基础及应用》.高等教育出版社,2004

²      胡运权.《运筹学习题集》.清华大学出版社,2002

 十一、教学进程安排表

序号

章节教学内容

学时

理论

实践

合计

1

线性规划

14

0

14

2

整数规划

4

0

4

3

目标规划

4

0

4

4

非线性规划

12

0

12

5

动态规划

6

0

6

合计

 

40

0

40

 

十二、主要教学内容、重点和难点

第一章 线性规划

一、学习目的

通过本章的学习,掌握单纯形法、改进单纯形法、对偶单纯形法、灵敏度分析,本章计划14学时。

二、课程内容

第一节 线性规划的数学模型

第二节 图解法

第三节 线性规划的基本概念和基本定理

第四节 单纯形法

第五节 改进单纯形法

第六节 线性规划的对偶理论

第七节 对偶单纯形法

第八节 灵敏度分析

三、重点、难点提示和教学手段

(一)教学重点

单纯形法的原理,单纯形表的计算方法,大M法,两阶段法,改进单纯形法计算步骤,对偶单纯形法计算步骤,灵敏度分析。

(二)教学难点

单纯形表的计算方法,改进单纯形法计算步骤,对偶单纯形法计算步骤。

(三)教学手段及教学环节

板书课堂讲授

四、思考与练习

课后习题

第二章 整数规划

一、学习目的

通过本章的学习,掌握分枝定界法、割平面法、隐枚举法,本章计划4学时。

二、课程内容

第一节 分枝定界法

第二节 割平面法

第三节 求解0-1规划的隐枚举法

三、重点、难点提示和教学手段

(一)教学重点

分枝定界法的计算方法和步骤,割平面法的计算方法和步骤。

(二)教学难点

0-1型整数规划变量的不可行性指标计算。

(三)教学手段及教学环节

板书课堂讲授

四、思考与练习

课后习题

第三章 目标规划

一、学习目的

通过本章的学习,掌握线性目标规划的图解法和单纯形法,本章计划4学时。

二、课程内容

第一节 目标规划的基本概念和数学模型

第二节 线性目标规划的图解法

第三节 线性目标规划的单纯形法

三、重点、难点提示和教学手段

(一)教学重点

对实际问题如何建立目标规划的数学模型,如何用目标规划的单纯形法求解,对各种满意解的分析。

(二)教学难点

线性目标规划的单纯形法。

(三)教学手段及教学环节

板书课堂讲授

四、思考与练习

课后习题

第四章 非线性规划

一、学习目的

通过本章的学习,掌握单变量函数的寻优方法、无约束条件下多变量函数寻优的各种方法、有约束条件下多变量函数寻优的各种方法,本章计划12学时。

二、课程内容

第一节 非线性规划的数学模型和基本概念

第二节 下降迭代算法

第三节 单变量函数的寻优方法

 第四节 无约束条件下多变量函数的寻优方法

第五节 有约束条件下多变量函数的寻优方法

三、重点、难点提示和教学手段

(一)教学重点

单变量函数的寻优方法,无约束条件下多变量函数寻优的各种方法,有约束条件下多变量函数寻优的各种方法。

(二)教学难点

无约束条件下多变量函数寻优的各种方法,有约束条件下多变量函数寻优的各种方法。

(三)教学手段及教学环节

板书课堂讲授

四、思考与练习

课后习题

第五章 动态规划

一、学习目的

通过本章的学习,掌握一维确定性动态规划问题的寻优方法、二维离散和连续动态规划的寻优方法,本章计划6学时。

二、课程内容

第一节 动态规划的基本概念和模型构成

第二节 动态规划的基本原理和基本方程

第三节 一维确定性动态规划问题的寻优方法

第四节 二维离散和连续动态规划的寻优方法

第五节 动态规划方法的优点与限制

三、重点、难点提示和教学手段

(一)教学重点

动态规划顺序解法和逆序解法,若干典型问题动态规划模型及求解技巧。

(二)教学难点

二维离散和连续动态规划的寻优方法。

(三)教学手段及教学环节

板书课堂讲授

四、思考与练习

课后习题

上一条:《数学规划》课程教学大纲

下一条:《地貌学及第四纪地质学》教学大纲

关闭