二、课程英文名称：Mathematical Programming
授课学时：32学时；学分数：2学分；开课学期：第4学期。
《数学规划》是环境工程和给水排水工程专业的选修课。它是围绕对污染物自污染源排出后，进入环境的途径、行为及其最后的归宿进行全面系统分析研究。对影响和制约这个系统的社会经济和自然环境因素进行科学的描述，建立污染物在环境系统中的输入、输出模型，以及在各环境要素间的传递模型，实现区域环境污染系统分析的定量化和模型化。对所建优化模型，选择适当的计算方法求解，使环境目标函数在规定的要求下达到最优。本课程的目的是为从事环境规划与管理的人员在作决策时提供科学的依据，它是实现规划、管理的有力工具。学习本课程的任务是培养学生具有合理利用环境资源，解决防止和治理水资源污染问题，以保持和改善质地、改善水环境的能力。
2．结合专业特点，把数学规划方法用于实际，提高环境规划与管理水平；
3．具有进行环境系统分析科学研究的初步训练，并对该学科现状和发展动向有初步了解。
与本课程相关联的基础课和专业课有《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《计算机应用基础》、《环境规划与管理》。
本课程应安排在《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《计算机应用基础》之后讲授；在《环境规划与管理》课之前讲授
以课堂讲授为主， 辅以习题课（与本专业相关的实例做习题）。学生自学为辅。
教材：孔造杰. 运筹学[M].北京：机械工业出版社，2006.8
（1）赵全升，李悦等.环境系统分析原理[M].北京：地质出版社，2005.1
（2）张莹. 运筹学基础[M].北京：清华大学出版社，1994
（3）何坚勇.运筹学基础[M].北京：清华大学出版社，2000
（4）吴建春.数学规划[M].北京：中国水利水电出版社，1995
通过学习本章内容，使学生初步了解数学规划的发展简史、主题内容、基本特点和工作步骤；
掌握线性规划数学模型组成、特点；掌握线性规划标准型的化法和解的概念；了解线性规划的基本理论。达到根据实际问题能够写出线性规划数学模型的目的。本章计划学时：4学时。
掌握不同问题图解法的计算方法，从中了解线性规划的概念。
课堂教学，通过举环境工程方面的实例使学生达到理解之目的。
通过学习本章内容，使学生理解线性规划求解的原理；熟练掌握单纯形表格的计算方法；掌握人工变量处理的方法；掌握改进单纯形法的特点和求解方法。本章计划学时：6学时。
了解和掌握两阶段法中第一阶段和第二阶段的目的和意义。
了解和掌握用矩阵形式来描述单纯形表格的整个计算过程。
单纯形法的基本原理、计算方法；改进单纯形法的特点和求解方法。
通过本章学习使学生了解对偶问题是如何提出的，它与原问题的关系；理解对偶的性质；掌握对偶单纯形法的计算方法。本章计划学时：4学时
通过举例理解从经济意义如何提出对偶问题及与原问题的关系。
通过本章学习，使学生了解和掌握以一定的数据得到最优解后，这些参数中的一个或几个发生变化后对现行的最优解会产生的影响，或最优解不变的参数变化范围；了解灵敏度分析的目的与意义。本章计划学时：4学时
掌握目标函数中某一个系数变化对现行最优方案所产生的影响及如何求出新的最优解的方法。
掌握使最优基不变的bi的取值范围及最优基遭到破坏时如何求出新的最优解的方法。
掌握系数矩阵A中某一个参数增加或减少时使现行最优方案不变的参数取值范围及最优解遭到破坏时如何求出新的最优解的方法。
推导使现行最优解或最优基不变的参数的变化范围及如何在最优基的基础上求出新的最优解的方法。
推导使现行最优解或最优基不变的参数的变化范围及如何在最优基的基础上求出新的最优解的方法。
通过本章学习使学生熟悉整数规划数学模型的特点；掌握求解整数规划的原理和方法。本章计划学时：4学时
了解引入0-1变量意义及其实际问题；掌握求解0-1整数规划的方法。
分枝定界法、割平面法、求解0-1整数规划的隐枚举法。
分枝定界法、割平面法、求解0-1整数规划的隐枚举法。
通过本章讲授使学生能够了解目标规划的概念，掌握多目标问题及其数学模型的特点；掌握求解目标规划的方法。本章计划学时：4学时
通过实例了解目标规划问题的特点，掌握建立目标规划数学模型条件和方法。
通过本章学习使学生能够了解和掌握动态规划的概念、数学模型的特点和建立模型的条件；掌握确定性动态规划问题的原理和求解方法。本章计划学时：6学时
通过输水建筑物的最短路线问题的实例，使学生理解动态规划的基本概念和基本原理。
了解和掌握具有不同类型的实际问题如何用动态规划方法求解。通过实例加深理解。
构成动态规划数学模型的条件；确定性动态规划问题的求解方法。
离散和连续问题的动态规划递推方程的建立和求解方法。
